Как посчитать объем откосов

Определение и расчет объемов земляных работ

На практике существуют разные способы расчета объема земляных работ, воспользовавшись которыми вы получите ту или иную степень точности. В случае масштабных проектов, отклонения результата от плана могут быть весьма значительными, в связи с чем данному этапу отводится особая роль. Расчет объемов земляных работ помогает правильно определить требуемые трудовые и технические ресурсы, составить календарный план и утвердить сметную стоимость. Причем уточнения по объемам земляных работ траншеи в документацию могут вноситься не только на стадии проектирования, но и позже.

Источник фото: exkavator.ru Выполнить расчет объемов земляных работ можно на основании СНиПов

Если земляные работы подразумевают результат в виде правильной геометрической формы, то для определения объема достаточно воспользоваться формулой из числа общеиспользуемых. С усложнением рельефа более трудоемкими становятся и методы подсчета. В этом случае подходящую формулу можно найти в справочниках.

Из всего многообразия форм земляных сооружений выделяют три главные: котлован, траншея (еще одно название — линейно-протяженное сооружение), вертикальная планировка площадки. В первом случае для расчет объема земляных работ предпочтение отдается методу поперечных профилей (в случае многоугольного очертания с параллельными основаниями можно воспользоваться формулой Симпсона), во втором подсчет в большинстве случаев осуществляется по продольным и поперечным профилям.

Схемы для определения объема котлованов (прямоуольный, многоугольный, круглый котлованы, траншея с откосами, насыпь)

В случае, когда подрядчик имеет дело со сложной формой, для расчета общего объема земляных работ выполняется разбивка на несколько более простых фигур с последующим суммированием значений, полученных для каждой из них. Отдельные неровности допускается не брать в расчет как не влияющие значительно на объем предстоящих работ. При подсчете объема протяженного земляного сооружения, его разбивают вертикальными плоскостями на несколько призматоидов в точках перелома продольного профиля. Для определения объема каждой части необходимо узнать величины сторон поперечных сечений и расстояние между ними. Вертикальная планировка на территории большой площади предполагает подсчет по 3-гранным или 4-гранным призмам, стороны у которых берутся длиной 10-100 м.

Одна из часто встречаемых величин для расчета объемов земляных работ, — крутизна откосов. В литературе приводятся приблизительные значения крутизны, зависящие от глубины выемки и прочности грунта. Так, угол естественного откоса котлована глубиной до 1,5 м в песке составляет 63 градуса, а отношение высоты откоса к его заложению — 1:0,5. Располагая значением этой величины, а также размерами нижней части котлована и его глубиной, вы легко посчитаете длину и ширину земляного сооружения сверху и объем грунта, подлежащего выемке.

Формула призматоида для расчета объема прямоугольного котлована:

V = (Н/6) (AB + CD + (F + C)(B + D))
V – объем котлована с откосами со всех сторон;
Н — глубина котлована;
F и B — ширина и длина по дну;
C и D — те же величины поверху.

Если вы выполняете работы по рытью котлована глубже 5 м, заранее позаботьтесь об устройстве промежуточных берм не уже 2,5 м. Еще несколько рекомендаций:

  • при возведении ленточного фундамента к ширине его подошвы прибавляется 0,2 м с каждой стороны (для устройства подушки из песка или бетона);
  • если цель работ — траншея с креплением, следует добавить к ее ширине 0,1-0,2 м (чем глубже котлован, тем больше значение).

Дополнительное расстояние стоит предусмотреть и в других случаях, например, при изготовлении вертикальной гидроизоляции фундаментов.

Существует специфика в определении объема земляных работ при задействовании спецтехники. Так, траншея не может быть уже режущей кромки ковша землеройной машины плюс 0,1-0,15 м (в зависимости от вида грунта). А для того, чтобы исключить нарушение естественной структуры грунта, принято «недобирать» ковшом со дна 5-20 см.

Источник фото: exkavator.ru В определении объема земляных работ при использовании спецтехники есть своя специфика

Помимо объемов основных работ, принято производить расчет также для дополнительных земляных сооружений, таких как выезды из котлована, уширения для разворота транспорта и др. элементов, без которых реализация проекта невозможна. Из общего объема котлована также выделяется объем земляных работ по срезке верхнего плодородного слоя.

Еще один момент, который следует учитывать, — то, что расчет объемов земляных работ производят при плотности естественного залегания («в плотном теле»). При этом рабочую высоту насыпи следует задать больше проектной, так как впоследствии грунт может осесть. Пример: первоначальное увеличение объема песчаного грунта после разработки составляет 10-15%, остаточное разрыхление грунта (после его уплотнения атмосферными осадками, транспортомы и т.д.) — 2-5%.

Наши группы в Telegram, Viber. Присоединяйтесь!

Быстрая связь с редакцией в WhatsApp!

14.3. Методы и примеры расчетов

14.3.1. Общие сведения

Расчеты откосов выполняются для определения устойчивости очертания откоса при минимальном объеме земляных работ или для определения коэффициента устойчивости откоса того или иного очертания. При расчетах рассматривается плоская задача. За расчетную модель грунтового массива, ограниченного откосом, принимается бесконечно длинное призматическое (или цилиндрическое — соответственно форме откоса) тело с горизонтальными образующими, подверженное действию сил, перпендикулярных к образующим и равномерно распределенных в их направлении (рис. 14.5, а). При такой расчетной модели компоненты напряжений в прямоугольной системе координат xyz (ось z параллельна образующим) не зависят от координаты z , и касательные напряжения в плоскости, нормальной к оси z (в плоскости поперечного сечения), равны нулю. Это позволяет рассматривать участки откоса единичной протяженности ( ∆z = 1) и вести расчет плоского сечения (в плоскости ху — рис. 14.5, б). Расчеты выполняются исходя из совместного решения уравнений статики и предельного состояния на сдвиг грунта, обладающего внутренним трением и сцеплением (метод предельного равновесия).

Условие равновесия грунта на какой-либо площадке имеет вид:

[знак равенства в условии (14.1) соответствует предельному состоянию].

Если в каждой точке какой-нибудь зоны грунтового массива существуют площадки, на которых соблюдается знак равенства условия (14.1), а на остальных площадках τ , то эта зона находится в предельном состоянии. Такое состояние возникает, в частности, в зоне, прилегающей к откосу определенного (в зависимости от параметров φ и с грунта и действующей на него нагрузки) очертания, называемого предельным.

Откосы круче предельных существовать не могут. В грунте, обладающем внутренним трением и сцеплением, предельный откос имеет, как правило, криволинейное очертание — крутое (часто близкое к вертикальному или даже в форме нависающего свода) вверху и постепенно уполаживающееся книзу (рис. 14.6). В грунтах, обладающих только внутренним трением (без сцепления), например в чистых песках, предельный откос плоский, наклоненный к горизонту под углом внутреннего трения. В грунтовом массиве, ограниченном предельным откосом, образуется два семейства поверхностей скольжения в общем случае — цилиндрических, в определенных случаях (в частности, в грунтах, обладающих только трением) — плоских. При рассмотрении плоского сечения поверхности скольжения интерпретируются линиями скольжения (рис. 14.7).

14.3.2. Построение предельных откосов

Для практически однородных грунтов, обладающих внутренним трением и сцеплением, предельный откос может быть построен по рис. 14.8, интерпретирующему таблицы предельных контуров откосов. Эти таблицы составлены институтом Фундаментпроект [3] по формулам В. В. Соколовского [4] в безразмерных координатах для нагрузки на поверхности грунта, соответствующей весу слоя грунта толщиной, равной предельной высоте вертикального откоса, определяемого по формуле

Читайте также  Можно ли клеить флизелиновые обои на гипсокартон без шпаклевки

(величина h может быть определена по рис. 14.9). Если нагрузка на поверхности грунта отсутствует, то верхнюю часть предельного откоса высотой h принимают вертикальной, а остальную (нижнюю) часть строят по рис. 14.8. Для перехода от безразмерных координат х‘ и у‘ к размерным х и у служат формулы:

Построенный контур предельного откоса следует аппроксимировать ломаной линией с размещением на ней берм и площадок.

14.3.3. Определение угла плоских откосов при горизонтальной поверхности грунта

Крутизна плоских откосов высотой до 5 м [5] определяется по табл. 14.1. В практически однородных грунтах крутизна откосов высотой более 5 м может быть определена по графикам института Фундаментпроект (рис. 14.10), дающим зависимость угла наклона плоского откоса к горизонту θ от c‘/(γIH) и φ’ (где H — высота откоса м). Если в результате определения угла θ по рис. 14.10 откос окажется круче допускаемого по табл. 14.1, то его крутизну следует принимать по табл. 14.1.

Пример 14.1. Требуется определить допустимый угол плоскою откоса высотой 8 м в слое глин. Расчетные характеристики глин: φ = 16°, cI = 30 кПа, γI = 20 кН/м 3 . Требуемое значение коэффициента устойчивости — 1,2.

Решение. По формулам (14.3) определяем:

; кПа.

Пользуясь графиком (см. рис. 14.10), по c’/(γIH) = 25/(20 · 8) = 0,156 и φ’ = 13,5° путем интерполяции между φ’ = 10° и φ’ = 15° находим:

.

Так как по расчету крутизна откоса получилась больше допустимой по табл. 14.1 (63°), принимаем крутизну откоса по табл. 14.1, т.е. 1:0,5.

Грунты Наибольшая крутизна откосов (отношение высоты к заложению) при глубине (высоте), м, до
1,5 3 5
Насыпные
Песчаные и гравийные влажные (ненасыщенные)
Глинистые:
супесь
суглинок
глина
Лессы и лессовидные сухие
Моренные:
песчаные, супесчаные
суглинистые
1:0,67
1:0,5

  • 1. При напластовании различных видов грунта крутизну откоса для всех пластов надлежит назначать по более слабому виду грунта.
  • 2. Ширина полок и крутизна откосов траншей для совмещенной прокладки трубопроводов должны назначаться проектом.
  • 3. Крутизна откосов для моренных грунтов установлена для районов Крайнего Севера европейской части СССР при наличии сильно выраженного структурного сцепления (цементации) и при разработке их без предварительного рыхления взрывным способом.
  • 4. К насыпным грунтам относятся грунты, пролежавшие в отвалах менее 6 мес. и не подвергавшиеся искусственному уплотнению (проездом, укаткой и т. п.).

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Как посчитать объем котлована

На стадии составления проекта необходимо посчитать объем котлована, от которого зависит практический состав работ по выемке, обратной засыпке и вывозу лишнего грунта.

Различия в составе залегающих на участке пород приводят к тому, что для одних и тех же оснований вынимаемые объёмы будут отличаться за счет угла наклона откосов.

Процедура расчета является обязательной. Если в проекте строительства частного дома этот момент не отражен, его выполняют самостоятельно до начала рытья котлована.

Способы подсчета

Проведение земляных работ необходимо при возведении большинства конструкций промышленного и гражданского назначения. Способ, которым делают подсчет для котлована, траншеи или насыпи, выбирается в каждом случае индивидуально. Это зависит от следующих факторов:

  • масштаба работ;
  • назначения объекта (фундаменты зданий, опор, прокладка технологических коммуникаций, устройство колодцев, открытые дренажные системы);
  • особенности рельефа строительной площадки;
  • способа выемки и удаления земли (ручной, механизированный), который определит необходимость обустройства дополнительных заездов в рабочую зону;
  • плотности застройки участка.

Объемы работ по разработке грунтов разделяют на те, которые относящиеся к планировке участка (срезке верхнего слоя почвы) и касающиеся устройства котлованов. Часть из них может производиться бульдозером, зачистку делают вручную.

Точный

Максимально приближенный к действительности расчет объема грунта предполагает проведение следующих изысканий (на местности, камеральных работ):

  1. Определение контура расчета. При помощи топографической съемки определяются характерные точки и высотные отметки почвы, нижней подстилающей поверхности котлована, сопутствующих выемок, насыпей, перепадов, хребтов.
  2. Последующая камеральная обработка устанавливает дополнительные (промежуточные) точки, нужные для корректного определения всех значений (контура, объемов, площади нулевых работ). Производится оценка геологических показателей данного участка.
  3. Составление технического отчета с указанием условий, оснований, результатов, фактических и допустимых погрешностей.

Отчет с данными, которые рассчитаны специализированной организацией, будет также являться обоснованием определения стоимости работ.

Самостоятельный

Определение объема земляных работ при устройстве котлована с откосами и траншей не составляет большого труда после проведения замеров (длина прямых отрезков периметра, глубины в соответствующих точках).

В случаях, когда выемка представляет собой фигуру сложной формы, ее разбивают на простые геометрические тела (призмы, имеющие в основании треугольник, прямоугольник, пятиугольник). Суммирование всех результатов дает нужное значение объема выемки в котловане.

Зная величину площади котлована и всех высот в составляющих ее фигурах, удобно воспользоваться сервисом «онлайн калькулятор». Пример можно увидеть на таком рисунке:

Введя соответствующие значения в поля на указанных вариантах геометрических тел, получают результат, точность которого зависит от выбранного контура расчета.

В относительно простых подсчетах, там, где значение возможной погрешности не велико, используется формула, соответствующая приближенному размеру земляного сооружения:

На площадках сложного рельефа общая длина траншеи разбивается на фрагменты с одинаковым уклоном, объем которых складывается в общее значение.

Требования к откосам

Ответ, какую крутизну должны иметь откосы у земляного сооружения, содержится в строительных нормах. Отклонение от заданных стандартов вызывает не только увеличение объема работ при обрушении стенки, но и опасность получения травмы работником.

Основными определяющими параметрами являются плотность грунта, образующего боковую поверхность, и глубина выемки:

Сопутствующим фактором оказывается длина котлована – при больших прямых участках также могут возникать обрушения края вертикального борта. На коротких промежутках у круглых колодцев такая вероятность ниже.

Дополнительные моменты

На практике при выполнении работ по устройству котлованов присутствуют специфические операции, которые нужно учитывать. Подробнее о том, как расчитать объем котлована в специальной программе, смотрите в этом видео:

Ими являются следующие обстоятельства:

  • рытье ямы одноковшовым экскаватором включает в себя допустимые недоборы грунта, которые устраняются при помощи лопаты;
  • траншея под прокладку труб вручную обустраивается приямками в местах выполнения стыков;
  • для повышения несущей способности трубы на 30 – 40% увеличивают площадь опирания ее на основание путем выборки в подстилающей поверхности борозды по Ø трубы с углом охвата 120°;
  • размер обратной отсыпки определяется разницей между объемами котлована и подземной части здания.

Минимизировать количество вывозимого или привозного грунта для завершения на участке всех земляных работ можно, если еще на стадии проектирования рассчитать нулевой уровень, который обеспечит баланс объемов выемки и отсыпки.

Определение объемов и обмер земляных работ

Работа землекопов оплачивается в зависимости от количества выработанного ими грунта, подсчитанного в кубических метрах. Рассмотрим несколько примеров простейших вычислений объемов работ.

Расчет объемов рытья траншеи

Пример 1. Рабочие роют траншею с вертикальными стенками (рис. 10). За день бригада прошла 15 м траншеи. Если в начале траншеи глубина была равна 5,0 м, а в конце 4,0 м, ширина траншеи по дну и поверху — 3,0 м, то объем работ находится так: Определяем две площади поперечного сечения траншеи:

1. В месте начала работ 3*5= 15 кв.м;

2. В месте окончания работ 3*4= 12 кв.м;

Средняя площадь поперечного сечения траншеи получается, если сложить обе площади и разделить пополам:

Если эту среднюю площадь умножить на длину траншеи, пройденную бригадой, то получим:

13,5*15= 202,5 куб. м.

Это и будет искомый объем проделанной бригадой работы за день.

Расчет объема выемки

Пример 2. Сделана выемка для железнодорожного пути. Длины выемки — 20 м. Ширина выемки по дну — 6,0 м. Откосы сделаны с уклоном 1:2 (рис.11). Глубина выемки в одном конце 5 м, а в другом — 4 м.

Ширина выемки поверху равна ширине по дну плюс удвоенная длина заложения откоса. При откосе 1:2 заложение откоса равно двойной глубине выемки. Значит в одном конце ширина выемки поверху будет:

а в другом конце:

Площадь поперечного сечения выемки с откосами равна площади трапеции или половине суммы ширины по дну и ширины поверху, умноженной на высоту. Тогда площадь поперечного сечения в одном конце будет:

а в другом: (6+26)/2*5=80 кв.м.

Для того, чтобы получить объем, надо среднюю площадь поперечного сечения выемки умножить на длину ее (20 м).

Средняя площадь равна половине суммы площадей в начале и в конце участка выемки, т.е.:

Если помножить эту среднюю площадь на длину выемки получим:

68*20 = 1360 куб. м.

Это и есть объем выемки.

Расчет объема насыпи

Пример 3. Найти объем насыпи длиной в 50 м, если ширина ее поверху равна 10 м, крутизна откосов 1:1, высота насыпи в начале 2 м, а в конце — 4 м (рис.12). Ширина основания насыпи будет:

  • в начале 10+2*(1*2)=14 м,
  • в конце: 10+2*(1*4)=18 м,

а площадь поперечного сечения:

в начале: (10+14)/2*2=24 кв. м,

в конце: (10+18)/2*4=56 кв. м.

Средняя площадь поперечного сечения насыпи будет:

а объем: 40*50=2000 куб. м.

Котлованы могут быть различного очертания в плане. Объем котлованов получается, если среднюю площадь котлована умножить на его глубину.

Расчет объема котлована под здание

Пример 4. Найти объем котлована под здание, если глубина котлована равна 2,0 м, размеры по дну 10х5, а откосы стенок имеют крутизну 1:1, (1:1,25) рис.13. Площадь дна котлована равна 10х5=50 кв. м. Площадь верхнего сечения котлована равна:

[10+2*(1,25*2,0)]х[5+2*(1,25*2,0)]=15х10=150 кв. м.

Средняя площадь котлована равна:

Расчет объема круглого котлована

Пример 5. Найти объем круглого котлована под дымовую трубу котельной. Глубина котлована — 5 м, стенки — отвесные, диаметр котлована равен 10 м. В этом случае объем равен площади дна котлована, умноженной на его глубину. Смотрите рис. 14.

Площадь круглого дна равна диаметру его, умноженному на самого себя и еще на число 3,14 (π) и поделенному на 4, т.е.:

(10х10х3,14)/4=314/4=78,5 кв. м,

а объем котлована будет равен:

78,5х5=392,5 куб. м.

Чем более неровна поверхность земли, тем меньше должно быть расстояние между смежными поперечными профилями выемок и насыпей при подсчете их объемов.

На рис. 15 показано, в каких местах надо брать поперечные площади насыпи при сильно волнистой поверхности земли. На рис.15 1, 2, 3 и. т. д. означают те места, где надо брать площади, а l¹, l² и. т. д. — расстояние между ними.

Объем участка II насыпи будет равен площади 2+ площадь 3, деленной пополам и умноженной на расстояние l².

Объем всей насыпи равен сумме объемов участков I, II, III и. т. д.

Простейшими приборами для измерения длины, ширины и высоты земляного сооружения является мерная лента и рулетка.

Мерная лента делается из тонкой стали шириной 2-3 см. Длина ленты — 20 м. Лента разделена на метры, полуметры и дециметры (дециметр равен 10 см) (рис. 16).

Рулетка — это тесьма длиной 5, 10 или 20 м, заключенная в футляр, в котором она наматывается на ось, пропущенную поперек футляра (рис. 17). Деления на тесьме имеются метровые, дециметровые и сантиметровые.

Оптимальным вариантов для замера в данный момент является лазерная рулетка и теодолит с нивелиром.

Как правильно посчитать объем грунта в траншее

Необходимость подготовки траншеи возникает при прокладке коммуникаций, трубопроводов, строительстве фундамента. Расчеты объема траншеи позволяют определить стоимость работ, количество бетона или других материалов для заполнения выемки, объем вывозимого грунта и обратной засыпки.

  1. Определение траншеи
  2. Способы рытья траншеи
  3. Что влияет на подсчет объема
  4. Исследования для подсчетов объема
  5. Расчет объема траншеи
  6. Без откосов
  7. С откосами
  8. Расчет объема котлована

Определение траншеи

При проектировании фундамента нужно рассчитать объем траншеи

Траншея представляет собой открытую выемку в земле, глубина и ширина которой зависят от того, для какой цели она предназначена. Данные параметры определяются строительными нормами и правилами:

  • Траншея под ленточный фундамент должна быть на 60 см шире основания. Так удобнее выполнять сопутствующие работы. Глубина, согласно СНиП 3.02.01-87, может варьироваться от 0,5 до 2,5 м.
  • Под газопровод подготавливают траншею глубиной не менее 0,8 м до поверхности трубы. Это правило закреплено в СНиП 42-01-2002.
  • Водопроводные трубы укладывают ниже глубины промерзания, причем добавляют к этой величине еще не менее 0,5 м. Глубина закладки регламентируется СНиП 2.04.02-84.
  • Под канализацию подготавливают выемку не менее 0,7 м – для теплых регионов или более – для районов с суровыми зимами.
  • Для прокладки кабельной трассы достаточно траншеи глубиной 70 см.

Поскольку земляные работы предполагают физические и финансовые затраты, иногда целесообразнее сделать менее глубокую траншею и утеплить трубу или фундамент, организовать дренаж.

Способы рытья траншеи

Рытье траншейным экскаватором

Вырыть траншею можно тремя способами:

  • вручную;
  • с помощью ручного траншеекопателя;
  • траншейного экскаватора.

В первом случае временные и физические затраты будут значительными, причём они зависят от качества грунта в данной местности. Если он песчаный, рытье сильно облегчается. Глинистые и каменистые почвы осложняют ход работы. С ручным траншеекопателем работа пойдёт быстрее. Но удобнее всего копать траншею экскаватором, потому что не нужно прикладывать физическую силу. Однако технику можно использовать только на участках со свободным подъездом. Причём размер ковша подбирают согласно ширине траншеи.

Использование технических средств целесообразно, когда объем работ велик.

Что влияет на подсчет объема

Траншеи подготавливают в процессе строительства общественных и промышленных зданий. Способы расчетов отличаются в зависимости от ключевых причин:

  • объема работ;
  • предназначения строительного объекта;
  • топографических особенностей;
  • состава грунта;
  • способа рытья траншеи;
  • метода вывоза земли (если вывоз будет производиться машиной, нужно предусмотреть дополнительные подъезды к участку);
  • плотности застройки по соседству.

Работы можно разделить на три этапа: разработка плана, рытье, обустройство.

Исследования для подсчетов объема

Перед расчетами нужно провести исследование площадки для строительства

При самостоятельном строительстве делают примерные расчеты. Но если работы выполняются специализированной организацией, проводятся исследования, позволяющие точно рассчитать, сколько кубов земли будет вынуто при рытье траншеи, и корректно определить объем и стоимость работ.

Для начала выполняется топографическая съемка, чтобы выяснить высоту грунта, наличие и относительный размер перепадов и прочее. Затем проводится камеральная обработка информации, чтобы установить дополнительные точки для более точного отображения значений. По результатам исследований составляется отчет, в соответствии с ним и определяется стоимость работ.

Параметры траншеи задаются еще на этапе планирования. Чтобы стены выемки не обвалились, необходимо обращать внимание на глубину траншеи, ее длину, плотность земли. В случае несоблюдения рекомендаций СНиП возможно увеличение риска травм и обвалов.

Расчет объема траншеи

Для подсчета объемов земляных работ потребуются следующие значения:

  • Длина – зависит от назначения траншеи.
  • Ширина. Этот параметр измеряют внизу и наверху, если делается расширение ближе к поверхности. В последнем случае говорят о траншее с откосами и используют формулы, позволяющие учесть эту особенность.

Определить ширину и длину траншеи для вычисления ее объема можно самостоятельно с помощью специальных формул. Зачастую особая точность в этом процессе не нужна. Но если необходимость в точных расчетах присутствует, удобно пользоваться строительными калькуляторами. Достаточно указать известные данные: длину и ширину траншеи у поверхности, длину и ширину по дну, глубину выемки.

Без откосов

Проще всего подсчитать объем траншеи без откосов, вырытой на ровной местности. Но условия, в которых возможна подготовка такой выемки, ограничены. Ее роют зимой, когда грунт заморожен и не обваливается или когда стенки траншеи фиксируют с помощью механических креплений.

Для расчета объема траншеи нужно знать длину, ширину и глубину выемки, которые обозначаются так:

  • a – ширина в м;
  • H – высота в м;
  • L – длина в м.

Объем траншеи вычисляется по формуле V=a×H×L, т.е. если ширина траншеи равна 1 м, глубина – 1,5 м, а длина 12 м, то V=1×1,5×12=18 м³.

Другой вариант траншеи – с вертикальными стенками и перепадом высот. В этом случае необходимо знать помимо ширины и длины глубину траншеи – H1 и глубину траншеи H2.

Формула для вычисления объема следующая: V=a×(H1+H2)/2×L.

Пусть H1=1,3 м, H2=1,6 м, a=1 м, L=12 м, тогда V=1×(1,3+1,6)/2×12=17,4 м³.

С откосами

Для расчета объема траншеи с откосами используются формулы, учитывающие ширину верха и основания, а также тип почвы. В формулах далее:

  • L – длина траншеи, м;
  • H – глубина траншеи, м;
  • a1 – ширина основания, м;
  • a2 – ширина верха, м.

От типа почвы зависит коэффициент (m), который подставляется в формулу, поскольку ширина верха траншеи определяется этим параметром. В таблице представлены коэффициенты для разных грунтов.

Тип грунта Коэффициент m
Насыпной неуплотненный 1
Песчаный и гравийный 1
Супесь 0,67
Суглинок 0,5
Глина 0,25
Лессы и лессовидные 0,5

Чтобы рассчитать ширину верха выемки, нужно воспользоваться формулой a2=H×m+a1+H×m.

Пусть a1=1 м, высота траншеи H=1,5 м, а грунт – глина, тогда a2=1,5×0,25+1+1,5×0,25=1,75 м

Далее объем траншеи, вырытой на ровной местности, вычисляется по формуле V=(a1+a2)/2×H×L

Если принять, к примеру, L=12 м, получится V=(1+1,75)/2×1,5×12=24,75 м³

Можно подставлять свой параметр a2 сразу в формулу расчета объема.

Наиболее сложные вычисления потребуются для расчета объема траншеи с откосами на местности с перепадом высот. Вводятся обозначения:

  • a1 – ширина основания выемки, м;
  • a2 – ширина верха в низшей точке, м;
  • a3 – ширина верха в наивысшей точке, м.

Параметры a2 и a3 рассчитываются по уже известной формуле. Но нужно также знать высоту H1 и H2, соответственно. H1 пусть будет 1,5 м, а H2=2,5, a1=1 м, грунт – глина. Сначала определяется a2, а затем a3:

Помимо прочего, для вычисления объема нужно рассчитать площадь поперечного сечения выемки для низменного участка и высотного – F1 и F2, соответственно.

Примем L=12 м, возьмем коэффициент грунта для глины m=0,25 и подсчитаем объем выемки, учитывая вычисленные параметры:

Расчет объема котлована

Если вместо ленточного фундамента подготавливают другой тип основания, например фундамент-плиту, в процессе земляных работ обустраивают не траншею, а котлован. Сложность выполнения этого процесса также велика. Формулы для вычисления необходимых параметров уже используются другие.

Вычисление объема котлована с прямоугольными стенками выполняется в соответствии с математической формулой расчета объема прямоугольника. Необходимо знать H – глубину котлована, L1 – длину в м и L2 – ширину в м.

Расчет осуществляется по формуле V=L1×L2×H

Если H=2 м, L1=3 м, L2=4 м, то V=3×4×2=24 м³

Эта формула верна, если глубина котлована во всех точках одинакова.

Для прямоугольного котлована с вертикальными стенками, вырытого на местности с перепадом высот, нужно использовать другую формулу и измерять глубину в каждом углу, соответственно H1, H2, H3 и H4.

Пусть H1=2 м, H2=2,5 м, H3=2,5 м, H4=3 м, L1 и L2, как в предыдущем примере, тогда:

Для вычисления объема котлована с откосами, вырытого на ровной местности, применяется формула V=(H/6×((2×L1+L3)×L2+(2×L3+L1)×L4). Помимо L1 и L2 – длины и ширины основания, нужно знать L3 и L4 – длину и ширину котлована у поверхности. Можно вычислить эти значения по формулам:

L3 =H×m+L1+H×m и L4=H×m+L2+H×m, где m – коэффициент в зависимости от типа грунта.

Пусть грунт – суглинок, L1=3 м, L2=4 м, H=2 м, тогда:

Подставляем значения в формулу, позволяющую рассчитать объемы земляных работ:

Если выемка вырыта в виде колодца, для расчета котлована нужно знать диаметр основания – d1, диаметр по поверхности – d2 и высоту – H.

Если для примера взять d1=1,5 м, а d2=2,5 м, H=3 м, то V=3,14×((1,5+2,5)/2)2/4×3=3,14×22/4×3=9,42 м³.